Šta je heš?

Najvažnije u nekoliko reči:

Pre nego što nastaviš, korisno je da pročitaš tekst Kriptografija i Bitcoin: temelj digitalne bezbednosti. Heš funkcije dolaze iz kriptografije, pa će ti ovaj tekst biti lakši.

Heš je otisak prsta za podatke

Svako ko se bavi Bitcoinom pre ili kasnije naiđe na reči „heš“ i „brzina heširanja“ (engl. hashrate). Brzina heširanja je broj heševa koje cela mreža izračuna u sekundi. Oba pojma počinju od iste stvari, heš funkcije.

Reč „heš“ dolazi od engleskog glagola to hash, što znači „usitniti“ ili „iseckati“. Ideja je da se podaci iseckaju i izmešaju, pa da od njih nastane nešto novo. Heš funkcija upravo to radi. Uzima podatke bilo koje veličine i od njih pravi kratak izlaz, uvek iste dužine. Taj izlaz se zove heš i zapisuje se kao niz znakova.

Heš liči na otisak prsta. Po otisku prepoznaješ čoveka, ali iz otiska ne možeš da napraviš čoveka.

Heš se lako računa, a unazad ne može

U kriptografiji se heš funkcija opisuje kao jednosmerna funkcija. Podatak se lako pretvara u heš, ali je praktično nemoguće obrnuto, iz heša vratiti originalni tekst. Američki institut za standarde NIST u standardu FIPS 180-4 za SHA-256 kaže da je računski neizvodljivo naći poruku koja daje zadati heš.

Ceo Bitcoin whitepaper, PDF od 9 strana, kroz heš funkciju SHA-256 daje heš od 64 znaka. Tri skoro iste reči daju heševe iste dužine, ali potpuno drugačije.

Bez obzira na to da li je ulaz dug ili kratak, da li koristimo veliko ili malo slovo, ili dodamo samo jedan znak, heš će uvek izgledati potpuno drugačije. Istovremeno, rezultat je uvek iste dužine. Kod SHA-256 to je 256 bita, zapisanih kao 64 znaka od 0 do 9 i od a do f.

Pokušaj da se iz heša obrnutim postupkom izračuna original praktično je nemoguć. Jedini put je pogađanje, ulaz po ulaz, a za to bi trebalo neizmerno mnogo vremena i računara.

Kad dva ulaza imaju isti heš, funkcija je probijena

Mogućih ulaza ima neuporedivo više nego heševa od 64 znaka. Zato sigurno postoje dva različita ulaza sa istim hešom. To se zove kolizija (engl. hash collision). Dobra heš funkcija nije ona bez kolizija, nego ona kod koje niko ne ume da ih nađe.

Ako neko ipak pronađe koliziju, heš funkcija se smatra probijenom i nebezbednom za upotrebu. Kod heš funkcija koje koristi Bitcoin to bi bio ozbiljan problem, jer bi dva različita zapisa imala isti otisak.

SHA-1 je probijena, SHA-256 i dalje stoji

Među najčešće korišćenim heš funkcijama je porodica SHA-2 (od engl. Secure Hash Algorithm, bezbedan heš algoritam). Starija funkcija SHA-1 danas se smatra nebezbednom. Prvu koliziju za nju objavili su 23. februara 2017. istraživači instituta CWI iz Amsterdama i Google-a, a NIST je 2022. odlučio da se SHA-1 potpuno napusti do kraja 2030.

Najpoznatija funkcija iz porodice SHA-2 je SHA-256, a u istu porodicu spadaju i SHA-224, SHA-384 i SHA-512 (FIPS 180-4). Broj iza naziva označava dužinu heša u bitovima.

SHA-256 se i dalje smatra bezbednom. Da bi se za zadati heš pogodio ulaz, u proseku bi trebalo oko 2²⁵⁶ pokušaja. Za bilo koju koliziju dovoljno je manje, oko 2¹²⁸ pokušaja (NIST SP 800-107, tabela 1), ali i to je broj sa 39 cifara. Cela Bitcoin mreža je 21.10.2026. računala oko 1,05 · 10²¹ heševa u sekundi. Kad bi radila samo to, za 2¹²⁸ pokušaja trebalo bi joj oko 10 milijardi godina.

Dobro je znati: pogađanje ulaz po ulaz zove se napad grubom silom (engl. brute force). Isto se tako probijaju i slabe lozinke.

Pet osobina koje heš funkciju čine bezbednom

Da bi se heš funkcija smatrala kriptografski bezbednom, mora da ima pet osobina:

Heševi drže Bitcoin na okupu

Satoshi Nakamoto je lanac opisao još u whitepaperu. Svaki vremenski žig nosi heš prethodnog, pa tako nastaje lanac u kome svaki nov žig pojačava sve pre sebe (original, str. 2).

U Bitcoinu je to lanac blokova. Zaglavlje bloka ima šest polja u 80 bajtova. Jedno od njih je heš prethodnog bloka. Heš celog zaglavlja Bitcoin računa dva puta zaredom heš funkcijom SHA-256 (Bitcoin Core). Ovako to izgleda na prvom bloku.

Jedno polje zaglavlja je i Merklov koren, jedan heš koji sažima sve transakcije u bloku. Transakcije se heširaju u parovima, pa se ti heševi opet heširaju u parovima, sve dok ne ostane jedan. Takvo stablo heševa zove se Merklovo stablo (odeljak 7 whitepapera). Promena jedne transakcije menja Merklov koren, pa i heš bloka.

Heš pravi i adresu od javnog ključa, kao na šemi u tekstu o kriptografiji.

Rudari traže heš koji počinje nulama

U Bitcoin mreži heš funkcije imaju glavnu ulogu i u rudarenju (engl. mining), poslu kojim se dodaje nov blok i za koji rudar dobija nagradu. Rudari traže heš bloka koji ispunjava unapred zadat uslov. Whitepaper taj uslov opisuje kao heš, na primer SHA-256, koji počinje određenim brojem nula (str. 3).

Dobro je znati: težina (engl. difficulty) određuje koliko strog uslov heš mora da ispuni da bi blok bio ispravan. Mreža je menja na svakih 2.016 blokova, tako da nov blok u proseku stiže na oko 10 minuta, bez obzira na ukupnu računarsku snagu u mreži (Bitcoin Core).

Rudarenje se svodi na neprestano isprobavanje različitih ulaznih vrednosti dok se ne pronađe odgovarajući heš. Rudar menja nonce, broj u zaglavlju, i svaki put računa nov heš. Heš bloka 0 počinje sa 10 nula, a heš bloka 972.139 iz oktobra 2026. sa 19 (mempool.space).

Ovaj posao mogu da rade i procesor (CPU) i grafička karta (GPU), ali postoje i specijalizovani uređaji, ASIC rudari, čipovi napravljeni samo za računanje SHA-256, koji su u tome daleko efikasniji.

Heš funkcije pred izazovima budućnosti

Kvantni računari se pominju i kao moguća pretnja za SHA-256. Po NIST-u, kvantni računar bi heš funkcije poput SHA-256 mogao da napadne Groverovim algoritmom, ali mnogo slabije nego potpise, koje bi potpuno probio. Uz to, Bitcoin protokol može da se razvija i prilagođava novim tehnologijama, kao što je to već radio izmenama SegWit 2017. (BIP 141) i Taproot 2021. (BIP 341).

Heš funkcije su temelj Bitcoina. Bez njih ne bi bilo lanca blokova ni rudarenja. Ko razume heš, razume zašto se upisano u Bitcoin ne može tiho prepraviti.

Šta dalje?

Heš od javnog ključa pravi adresu, a javni ključ nastaje iz privatnog. Šta su ta dva ključa i kako se čuvaju, čitaš u sledećem tekstu, Privatni i javni ključevi: od fraze za oporavak do adrese.

Jedan znak razlike daje sasvim drugi otisak. Zato svako može sam da proveri Bitcoin i niko ne mora nikome da veruje na reč.